GPSキャディー講座 – 3. GPSキャディーの現在位置測定の原理 (2)

2010年12月2日 カテゴリー:GPSキャディー講座

  GPS受信機の時計に時刻のズレがあっても、正確に現在位置を知るためには、3次元座標で(x, y, z)の他にこの時刻のズレ分(バイアス値 b)が分かればいいのです。未知数は3個ではなく4個になります。4個の未知数を解くには、4つの方程式が必要です。即ち、4個の衛星からの距離(電波の到達時間)を受信機が測定できれば、x, y, z, b 4つの未知数の連立方程式を解くことができます。GPSで位置測定するには、4個以上のGPS衛星が天空に見えている必要があると言われている所以はここにあります。

(cは光速で、cbは時刻バイアスによる距離誤差)

  なんとなくGPSの位置測定原理が理解できた気になりませんか。ここまで述べたのは、数学的な原理ですが、実現には工学的な課題があります。

  先ず、GPS衛星からの電波の到達時間の測定方法です。いくら高精度のストップウォッチを持っていても、ゴールの瞬間に正確にボタンを押せなければ正確な時間は測れません。電波は波ですから、到達した波は元の波に対して到達時間分波形がズレています。このズレ分(電波では位相差と呼ぶ)を測ることで時間を測っています。位相差の測定は、電波の周波数が高くなるほど正確になります。一方、余り周波数が高すぎると別の問題が出てきます。GPSでは、通常1.6GHz帯の周波数(正確には1.57542GHz)を使っています。FM放送の約0.1GHz(100MHz)よりは高く、衛星放送の12GHz帯よりは低い周波数です。波長は約19cmです。

電波到達遅れによる位相差の発生

  位相差から距離を正確に計算するためには、実際にはもっと複雑な仕組み(変調方式)が組み込まれていますがここでは省略します。

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